Khi xưa, không rõ núi tên gì, nhưng từ khi Nguyễn Huệ cho ban xẻ núi Bân thành ba tầng, để lập đàn tế cáo trời thì người dân gọi núi là Động Tầng, Ba Tầng, Tam Tầng, Ba Vành, Hòn Thiên.

Theo PGS.TS. Đỗ Bang, thì rất có thể Nguyễn Huệ là người đã đặt tên Bân cho núi (nơi mà ông chọn để đắp đàn), với nghĩa: trong và ngoài đều hoàn mỹ. Sách Hoàng Lê nhất thống chí (bản của Ngô Thì Chí) chép nhầm chữ Bân (chữ Hán) thành chữ Sam; và khi phiên âm, các tác giả Trần Trọng Kim, Hoa Bằng, Phan Trần Chúc đều đã ghi nhầm chữ Bân thành chữ Bàn.